7 Kebiasaan Pelajar Pintar yang Harus Anda Tiru

Pernahah Kalian melihat seseorang diantara banyak teman di kelas yang memiliki kepintaran yang sangat. Bahkan orang-orang tersebut selalu memiliki nilai yang luar biasa, padahal gaya belajarnya tidak semenarik yang Kita bayangkan. Tentunya hal tersebut menimbulkan banyak pertanyaan, mengenai apa resep sebenarnya yang baisa orang-orang pintar lakukan. Untuk menjawab rasa penasaran Anda, mari Kita simak beberapa kebiasaan yang cukup unik dari para pelajar pintar berikut ini.

1. Mereka tidak selalu mengerjakan semua PR
Di perguruan tinggi biasanya pekerjaan rumah hanya berkisar antara 5 hingga 20 persen dari pelajaran di kelas. Namun begitu, terkadang pekerjaan rumah tersebut mengambil banyak waktu para pelajar. Oleh sebab itu, sebagian besar mahasiswa sangat fokus pada PR Mereka, sehingga banyak tugas lainnya yang terbengkalai. Padahal tidak semua PR tersebut masuk ke dalam ujian. Berbeda halnya dengan Mereka para pelajar pintar, yang mana lebih fokus pada pelajaran yang sekiranya akan masuk ke dalam ujian. Sedangkan PR hanya dijadikan selingan, bukan prioritas.

2. Mereka jarang “membaca” buku
Memang benar, membaca buku merupakan teknik atau metode yang paling efektif untuk mempelajari materi baru. Namun bagi Mereka pelajar pintar, menggunakan contoh dan latihan soal itu lebih diutamakan. Jika Mereka butuh rangkuman, maka Mereka lebih sering mencarinya di Google, catatan kuliah ataupun soal-soal tua sebagai bahan studi.

3. Google adalah teman terbaik Mereka
Jika Anda berpikir bahwa orang pintar merupakan mereka yang mempersulit diri sendiri maka itu adalah pemikiran yang sangat salah. Mengapa? Karena kebanyakan para pelajar pintar lebih suka mencari sumber informasi secara singkat, jelas dan cepat. Oleh sebab itu, di era tenologi ini, Mereka memiliki reaksi otomatis untuk langsung menggunakan Google. Ketika contoh yang diberikan dosen kurang, maka jemari Mereka otomatis mengetikkan materi di Google.

4. Mereka lebih sering menguji diri sendiri
Orang-orang malas yang mereka selalu gagal dalam tes adalah orang yang takut terhadap ujian. Berbeda halnya dengan Mereka para pelajar pintar, yang mana begitu fokus untuk memperkuat koneksi otak terhadap materi baru. Mereka memberi umpan kepada diri sendiri, sehingga ketika dosen memberi umpan pula, Mereka sudah lebih dari siap.

5. Cara belajar Mereka “singkat, fokus dan intens”
Seperti ledakan, orang-orang pintar belajar dengan sangat cepat. Berbeda halnya dengan Mereka yang berpikir pintar padahal tidak, belajar semalam suntuk seperti sedang lari maraton. Orang-orang pintar fokus pada materi meskipun itu sedikit. Ketika mereka belajar dalam waktu yang lama, maka akan ada banyak waktu untuk istirahat. Mendinginkan otak dan menjaga ritme tubuh agar semua materi dapat terserap dengan baik.

6. Stabilo tidak ada di dalam tas Mereka
Berusaha pintar dengan menyoroti kata-kata atau kalimat pada buku Anda tidak akan membuat Anda sepintar orang-orang yang benar-benar pintar. Mereka yang secara alami pintar akan membuat kalimat sendiri terhadap suatu materi. Meski ingatan mereka kuat, tapi inovasi lebih sering mereka buat. Semua pengertian, sejarah ataupun bahasan dibuat sedemikian sederhana oleh bibir-bibir Mereka tanpa meniru bahasa buku.

7. Tidur adalah kebiasaan Mereka
Besok ulangan dan Anda belajar hingga dini hari. Prilaku tersebut tidak mencerminkan bahwa Anda adalah orang pintar. Beda ceritanya dengan mereka para pelajar pintar. Tidur adalah hal terpenting dibandingkan dengan belajar. Mereka mengerti bahwa otak juga membutuhkan istirahat. Mereka menerapkan teknik ala atlet olahraga, yang mana istirahat sama pentingnya dengan berlatih.

Mahasiswa Berprestasi

 

     Totalitas adalah kunci dari sebuah kata ‘Kesuksesan’. Karena itu, janganlah menjadi mahasiswa yang setengah hati! Jadilah mahasiswa sejati! Jadilah mahasiswa hebat! Jadilah mahasiswa teladan! Jadilah mahasiswa yang dikenal dan diperhitungkan dalam setiap keadaan, berprestasi, disayangi dosen, dan mampu menjadi magnet inspirasi bagi mahasiswa lainnya. Jadilah mahasiswa yang cerdas! Cerdas dalam kemampuan akademik. Cerdas dalam aktivitas sosial. Cerdas dalam amal dan ibadah. Keraslah! Keras pada dirimu sendiri, agar dunia menjadi lembut kepadamu.

Mari bersama kita menjadi Mahasiswa Satu Hati!

Saat ini mungkin aku yang memiliki kesempatan untuk berbagi. Tapi esok, izinkan aku untuk belajar banyak darimu. Karena setiap dari kita memiliki kelebihan dan kekurangan. Kita sama. Sama-sama masih harus terus belajar.Ini adalah hasil dari berbagi pengalaman dengan mahasiswa-mahasiswa berprestasi dari beberapa Universitas terbaik di Indonesia. Aku harap ini bisa bermanfaat. Untukku, untukmu, dan untuk Indonesia yang lebih baik.Optimis! Langkah pertama untuk menjadi mahasiswa berprestasi adalah sikap Optimis! Yakin dan percaya bahwa kita bisa, kita mampu, maka kita akan meraihnya. Setelah itu, perhatikan 9 tips berikut ini.

#1 IPK

Syarat yang paling utama untuk mendaftar menjadi mahasiswa berprestasi adalah  memenuhi kelengkapan berkas. Dimana salah satunya adalah memiliki IPK minimal 3.00.Untuk meraih IPK tersebut, sebenarnya bukanlah sesuatu yang sulit. Setidaknya ada 2 poin utama yang harus kita perhatikan agar bisa mendapatkannya. Yang pertama adalah dari segi administratif. Yaitu meliputi presentase kehadiran, mengerjakan tugas, dan mengikuti ujian dengan baik. Kemudian yang kedua, adalah dari segi non-administratif. Usahakan untuk bertanya paling tidak satu kali selama proses belajar di kelas. Kebanyakan dosen menyukai kelas yang interaktif. Jika kita sering bertanya atau menyampaikan pendapat, maka kita lebih berpeluang untuk dikenal baik oleh dosen. Gunakanlah waktu malam untuk mereview kembali apa yang telah diajarkan di kelas hari ini. Cukup dengan minimal 15 menit saja sebelum tidur. Terakhir dan yang merupakan hal paling penting adalah berdo’a. Ingatlah bahwa Allah berada diatas segalanya.

#2 Menulis

Yups! Saat ini kemampuan wajib yang harus dimiliki oleh mahasiswa satu hati adalah kemampuan menulis. Cepat atau lambat kita pasti akan menulis, entah itu menulis Skripsi atau menulis Jurnal Ilmiah lainnya. Karena itu sudah kewajiban bagi kita untuk meningkatkan kemampuan dalam hal menulis. Dalam proses seleksi, kemampuan menulis KTI (Karya Tulis Ilmiah) memiliki poin yang cukup tinggi. Beberapa aspek yang dinilai adalah ide yang diangkat, sistematika penulisan, dan isi yang dapat dipahami dengan baik. Berlatihlah menulis dengan mengikuti kompetisi menulis. Ikutilah kompetisi seperti PKM atau Lomba KTI Nasional yang sering diselenggarakan oleh kampus-kampus ternama di Indonesia. Selain dapat meningkatkan kemampuan menulis kita, mengikuti kompetisi seperti ini akan meningkatkan semangat bersaing dan tentu akan menjadi nilai tambah yang utama.

#3 Berbicara

Kemampuan berbicara atau melakukan presentasi juga merupakan sesuatu yang harus mendapat perhatian lebih. Untuk meningkatkan kemampuan berbicara dan berkomunikasi di depan umum, banyak-banyaklah berlatih mengemukakan pendapat di dalam forum, baik itu dalam kelas maupun dalam rapat sebuah organisasi misalnya. Atau yang paling efektif salah satunya adalah dengan mengikuti seminar dan pelatihan Public Speaking. Ibarat kata pepatah “Practice Makes Perfect”. Semakin sering kita latihan, semakin baik cara kita menyampaikan ide dan pendapat di depan umum.

#4 Bahasa Inggris

Saat ini, bukan hanya mahasiswa berprestasi yang harus memiliki kemampuan bahasa inggris yang baik. Dengan dibukanya AEC 2015 pada Desember nanti, maka otomatis kita akan segera melihat banyak perusahaan-perusahaan asing di Indonesia. Tentunya, perusahaan-perusahaan ini hanya akan menerima karyawan yang mampu berkomunikasi secara baik dengan mereka. Karena itu, kemampuan berbahasa inggris seharusnya sudah menjadi sesuatu yang layak untuk kita khawatirkan. Dibeberapa universitas, bahkan kebanyakan dari mahasiswa mereka mampu menguasai dua atau lebih bahasa asing sekaligus.Cara sederhana untuk belajar bahasa inggris dengan mudah adalah dengan menonton film yang menggunakan bahasa inggris tanpa subtitle.

#5 Hindari Konflik Batin

Salah satu penyebab konflik batin yang paling sering terjadi adalah karena pacaran. Ketahuilah bahwa mencintai dalam diam itu sebenarnya jauh lebih indah. Menyukai lawan jenis memang sudah menjadi fitrah manusia. Namun, menghabiskan waktu dengan melakukan aktivitas seperti menelpon, chatting, makan diluar dengan seseorang yang rentan menjadi musuh kita di masa depan adalah kesia-sian yang paling nyata. Belum lagi pertengkaran yang biasanya sering terjadi selama proses pacaran ini. Permintaan yang terlalu berlebihan dari salah satu pasangan. Memaksa untuk dimengerti. Dan perasaan tak menentu yang diakibatkan oleh bayangan semu wajahnya atau rasa cemburu berlebih. Jangan sia-siakan waktu kita yang sedikit ini. Jangan mau dikalahkan oleh nafsu! Berjuanglah! Yo Te Amo!

#6 Refreshing

Menjalani serangkaian aktivitas akademik dan organisasi tentu akan membuat kita menjadi jenuh. Karena itu, usahakan setidaknya minimal setiap satu bulan sekali untuk melakukan aktivitas yang dapat mengembalikan semangat kita. Misalnya dengan berwisata alam, atau versi hematnya bisa berkeliling kampus dengan lari atau bersepeda di hari minggu pagi.

#7 Aktif Organisasi

Organisasi akan menjadikan kita menjadi mahasiswa yang lebih peka terhadap lingkungan sosial. Pengalaman. Pengetahuan. Pengembangan diri. Semua itu ada di organisasi. Karena itu, organisasi juga merupakan bagian terpenting untuk menjadi mahasiswa berprestasi. Selain aktif di organisasi, kita juga harus aktif mengikuti berbagai macam kegiatan seminar dan workshop yang ada, terutama yang berkaitan dengan bidang Ilmu Komputer.

#8 Membuat Life Plan

Perencanaan masa depan adalah ciri khas dari mahasiswa berperstasi. Kita harus dapat merencanakan dan menargetkan prestasi yang akan kita raih. Bukan mahasiswa berprestasi namanya jika tidak punya prestasi. Karena itu, buatlah perencanaan untuk meraih juara di beberapa kompetisi, terutama yang memiliki level nasional dan internasional. Secara pribadi, sebenarnya ini juga masih menjadi salah satu tantangan terbesar bagiku. Untuk dapat meraih kemenangan, tentu kita harus mencoba. Letak kegagalan sebenarnya bukan pada kekalahan yang kita terima, namun pada ketakutan untuk mencoba. Ikuti setiap kompetisi yang sesuai dengan passion kita, jangan dulu pikirkan menang atau kalah. Cukup lakukan dengan bersungguh-sungguh. Lakukanlah! Jadilah Pemenang!

#9 Miliki Mentor

Seorang Jendral Perang sekelas Muhammad Al Fatih pun memiliki mentor (guru). Karena itu, untuk menjadi mahasiswa berprestasi sekalipun kita juga membutuhkannya. Jangan malu untuk bertanya kepada yang sudah lebih berpengalaman. Carilah mentor. Sebab, mentor ini bukan hanya berguna untuk memberikan masukan terhadap proses pencapaian impian kita, namun juga dapat menjadi tempat curhat bagi masalah kita. Seorang mentor yang baik harus dapat menguatkan kita disaat lemah.Sebelum menutup tulisan ini, aku ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya untuk Ibu dan Alm. Ayah, atas doa-doa dan cinta tanpa batas yang kalian berikan setiap hari. Kalian adalah kepastian ditengah keragu-raguanku. Untuk Bapak Mohammad Andri Budiman, yang senantiasa memberikan nasihat dan inspirasi bagiku. Dan untuk sahabat-sahabatku di Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara.Kini, sudah saatnya kita menjadi Mahasiswa Satu Hati! Ingatlah, hanya dengan komitmen, mimpi yang besar itu dapat terwujud. Maafkan masa lalu! Berdamailah dengan masalah! Ciptakan Inovasi! Mari bersama kita kembalikan martabat Indonesia sebagai kiblat Pendidikan Asia Tenggara!

Sejarah Matematika

Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.

Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani

yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”. Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Sejarah matematika dilihat :

Secara Geografis

1. Mesopotamia

– Menentukan system bilangan pertama kali

– Menemukan system berat dan ukur

– Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

2. Babilonia

– Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

– Penemu kalkulator pertama kali

– Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

– Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

– Geometrinya bersifat aljabaris

– Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

– Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

– Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

– Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

– Mengenal tripel Pythagoras

– Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

– Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

– Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

– Pencetus awal konsep nol adalah Al Khwarizmi

– Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

– Hipassus penemu bilangan irrasional

– Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

– Archimedes membuat geometri bidang datar

– Mengenal bilangan prima

5. India

– Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

– Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran

– Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal

– Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

– Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

– Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal

6. China

– Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

– Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

– Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

– Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan Kuadrat

Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid.

Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras

namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)

Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang

menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan

lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)

Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.

6. Appolonius (262-190 SM)

Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan

pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika.Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Hubungan Filsafat Dengan Matematika

Matematika dan filsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman Yunani Kuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf, metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kita bahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf, misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert, G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawan maupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai era filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika. Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudian para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logika modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaat bagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titik krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnya persoalan pondasi matematika. Baik matematikawan maupun para filsuf bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah ada pondasi matematika? Jika ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak? Jika bersifat tunggal maka apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak maka bagaimana kita tahu bahwa satu atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidak lebih utama sebagai pondasi? Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir Bertrand Russell, mengembangkan teori himpunan dan teori tipe, dengan maksud untuk menggunakannya sebagai pondasi matematika. Namun kajian filsafat telah mendapatkan bahwa di sini terdapat paradoks atau inkonsistensi yang kemudian membangkitkan kembali motivasi matematikawan di dalam menemukan hakekat dari sistem matematika.

Dengan teori ketidak-lengkapan, akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematika jika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsisten maka dia patilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersama dipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilai kebenaran secara intensif dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafat bahasa. Di dalam matematika, melalui logika formal, nilai kebenaran juga dipelajari secara intensif. Kripke, S. dan Feferman (Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) telah merevisi teori tentang nilai kebenaran; dan pada karyanya ini maka matematika dan filsafat menghadapi masalah bersama. Di lain pihak, pada salah satu kajian filsafat, yaitu epistemologi, dikembangkan pula epistemologi formal yang menggunakan pendekatan formal sebagai kegiatan riset filsafat yang menggunakan inferensi sebagai sebagai metode utama. Inferensi demikian tidak lain tidak bukan merupakan logika formal yang dapat dikaitkan dengan teori permainan, pengambilan keputusan, dasar komputer dan teori kemungkinan.

Para matematikawan dan para filsuf secara bersama-sama masih terlibat di dalam perdebatan mengenai peran intuisi di dalam pemahaman matematika dan pemahaman ilmu pada umumnya. Terdapat langkah-langkah di dalam metode matematika yang tidak dapat diterima oleh seorang intuisionis. Seorang intuisionis tidak dapat menerima aturan logika bahwa kalimat “a atau b” bernilai benar untuk a bernilai benar dan b bernilai benar. Seorang intuisionis juga tidak bisa menerima pembuktian dengan metode membuktikan ketidakbenaran dari ingkarannya. Seorang intuisionis juga tidak dapat menerima bilangan infinit atau tak hingga sebagai bilangan yang bersifat faktual. Menurut seorang intuisionis, bilangan infinit bersifat potensial. Oleh karena itu kaum intuisionis berusaha mengembangkan matematika hanya dengan bilangan yang bersifat finit atau terhingga.

Banyak filsuf telah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaran yang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapat menghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumber inspirasi yang utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi dan metafisik. Dari pemikiran para filsuf yang bersumber pada matematika diantaranya muncul pemikiran atau pertanyaan: Apakah bilangan atau obyek matematika memang betul-betul ada? Jika mereka ada apakah di dalam atau di luar pikiran kita? Jika mereka ada di luar pikiran kita bagaimana kita bisa memahaminya? Jika mereka ada di dalam pikiran kita bagaimana kita bisa membedakan mereka dengan konsep-konsep kita yang lainnya? Bagaimana hubungan antara obyek matematika dengan logika? Pertanyaan tentang “ada” nya obyek matematika merupakan pertanyaan metafisik yang kedudukannya hampir sama dengan pertanyaan tentang keberadaan obyek-obyek lainnya seperti universalitas, sifat-sifat benda, dan nilai-nilai; menurut beberapa filsuf jika obyek-obyek itu ada maka apakah dia terkait dengan ruang dan waktu? Apakah dia bersifat aktual atau potensi? Apakah dia bersifat abstrak? Atau konkrit? Jika kita menerima bahwa obyek matematika bersifat abstrak maka metode atau epistemologi yang bagaimana yang mampu menjelaskan obyek tersebut? Mungkin kita dapat menggunakan bukti untuk menjelaskan obyek-obyek tersebut, tetapi bukti selalu bertumpu kepada aksioma. Pada akhirnya kita akan menjumpai adanya “infinit regress” karena secara filosofis kita masih harus mempertanyakan kebenaran dan keabsahan sebuah aksioma.

Hannes Leitgeb di (Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) di “Mathematical Methods in Philosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Dia menyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat. Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalan bersama. Hannes Leitgeb telah menyelidiki aspek-aspek dalam mana matematika dan filsafat mempunyai derajat yang sama ketika melakukan penelaahan yatitu kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek, logika, sistem-sistem, makna kalimat, hukum sebab-akibat, paradoks, teori permainan dan teori kemungkinan. Para filsuf menggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsep atau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya. Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “ Mathematical Logic and the Philosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metode matematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidup bersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.

Logika Matematika

Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

Setelah mengetahui apa itu logika matematika, kini kita mulai pembahasan materi mengenai hal-hal yang termasuk ke dalam logika matematika seperti yang ada di bawah ini:

Logika matematika

Pernyataan

Pernyataan di dalam logika matematika adalah sebuah kalimat yang di dalamnya terkandung nilai-nilai yang dapat dinyatakan 'benar' atau 'salah' namun kalimat tersebut tidak bisa memiliki kedua-duanya (salah dan benar). Sebuah kalimat tidak bisa kita nyatakan sebagai sebuah pernyataan apabila kita tidak bisa menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah dan bersifat relatif. Di dalam logika matematika di kenal dua jenis pernyataan yaitu pernyataan tertuutp dan terbuka.

Pernyataan tertututp adalah kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai benar-salahnya.

Pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai benar salahnya.

Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut ini:

• 30 + 5 = 35 (sudah pasti benar/pernyataan tertutup)
• 30 x 5 = 200 (sudah pasti salah/pernyataan tertutup)
• Buah maja rasanya pahit (harus dibuktikan dahulu/ pernyataan terbuka)
• Jarak antara anyer dan jakarta adalah jauh (pernyataan relatif)

Negasi / pernyataan ingkaran

Negasi atau biasa disebut dengan ingkaran adalah kalimat berisi sanggahan, sangkalan, negasi biasanya dibentuk dengan cara menuliskan kata-kata 'tidak benar bahwa...' di depan pernyataan yang disangkal/sanggah,. Seperti pada contoh yang ada di bawah ini:

Pernyataan A : 

Becak memiliki roda tiga buah

Negasi dari pernyataan A : 

Tidak benar bahwa becak memiliki roda tiga buah

Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk di dalam logika matematika terdiri dari disjungsi , konjungsi , implikasi , dan biimplikasi berikut masing-masing penjelasannya:

Konjungsi

Di dalam logika matematika, dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan menggunakan simbol (^) yang dapat diartikan sebagai ‘dan’ . Tabel berikut ini menunjukan logika yang berlaku dama sistem konjungsi:

p	q	P ^ q	Logika matematika
B	B	B	Jika p benar dan q benar maka p dan q adalah benar
B	S	S	Jika p benar dan q salah maka p dan q adalah salah
S	B	S	Jika p salah dan q benar maka p dan q adalah salah
S	S	S	Jika p salah dan q salah  maka p dan q adalah salah

Dari table di atas dapat diambil kesimpulan bahwa di dalam konsep konjungnsi, kedua pernyataan haruslah benar agar dapat dianggap benar selain itu pernyataan akan dianggap salah.

Disjungsi

Selain menggunakan 'dan', dua buah pernyataan di dalam logika matematika dapat dihubungkan dengan simbol (v) yang diartikan sebagai 'atau'. Untuk memahaminya, perhatikan tabel di bawah ini:

p	q	P v q	Logika matematika
B	B	B	Jika p benar dan q benar maka p atau q adalah benar
B	S	B	Jika p benar dan q salah maka p atau q adalah benar
S	B	B	Jika p salah dan q benar maka p atau q adalah benar
S	S	S	Jika p salah dan q salah  maka p atau q adalah salah

Karena di dalam disjungsi menggunakan konsep ‘atau’ artinya apabila salah satu atau kedua pernyataan memiliki nilai benar maka logika matematikanya akan dianggap benar. Pernyataan akan dianggap salah bila keduanya memiliki nilai salah.

Implikasi

Implikasi merupakan logika matematika dengan konsep kesesuaian. Kedua pernyataan akan dihubungkan dengan menggunakan simbol ( => ) dengan makna 'jika p ... Maka q ...'. Untuk lebih jelasnya akan dijelaskan dalam tabel berikut:

p	q	p => q	Logika matematika
B	B	B	Jika awalnya BENAR lalu akhirnya BENAR maka dianggap BENAR
B	S	S	Jika awalnya BENAR lalu akhirnya SALAH maka dianggap SALAH
S	B	B	Jika awalnya SALAH lalu akhirnya BENAR maka dianggap BENAR
S	S	B	Jika awalnya SALAH lalu akhirnya SALAH maka dianggap BENAR

Biimplikasi

Di dalam biimplikasi, pernyataan akan dianggap benar bila keduanya memilki nilai sama-sama benar atau sama-sama salah. Selain itu maka pernyataan akan dianggap salah. Biimplikasi ditunjukan dengan symbol (ó) dengan makna ‘ p ….. Jika dan hanya jika q …..'

p	q	p ó q	Logika matematika
B	B	B	P adalah BENAR jika dan hanya jika q adalah BENAR (dianggap benar)
B	S	S	P adalah BENAR jika dan hanya jika q adalah SALAH (dianggap salah)
S	B	S	P adalah SALAH jika dan hanya jika q adalah BENAR (dianggap salah)
S	S	B	P adalah SALAH jika dan hanya jika q adalah SALAH (dianggap benar)

Ekuivalensi pernyataan majemuk

Ekuivalensi pernyataan majemuk artinya persesuaian yang bisa diterapkan dalam konsep-taan majemuk yang telah di jelaskan di atas. dengan begitu kita dapat mengetahui negasi dari konjungsi, disjungsi, implikasi dan juga biimplikasi. konsep ekuivalensi dinyatakan dalam rumus-rumus tertentu seperti yang ada pada gambar di bawah ini:

Konvers, Invers dan Kontraposisi

Konsep ini dapat diterapkan dalam sebuah pernyataan implikasi. Setiap pernyataan implikasi memiliki sifat Konvers, Invers dan Kontraposisi seperti yang ada pada gambar bawah ini:

Kuantor pernyataan

Pernyataan berkuantor adalah bentuk pernyataan di mana di dalamnya terdapat konsep kuantitas. Ada dua jenis kuantor yaitu kuanor universal dan kuantor eksistensial.

Kuantor universal digunakan dalam pernyataan yang menggunakan konsep setiap atau semua.

Kuantor eksistensial digunakan dalam pernyataan yang mengandung konsep ada, sebagian, beberapa, atau terdapat.

Ingkaran dari pernyataan berkuantor

Pernyataan berkuantor juga memiliki negasi atau ingkaran. Negasi dari kuantor universal adalah kuantor eksistensial begitu jugas sebaliknya. Seperti pada contoh di bawah ini:

Penarikan Kesimpulan

Kesimpulan dapat dilakukan dengan menelaah premis atau pernyataan-pernyataan yang kebenarannya telah dketahui. Perhatikan beberapa konsep penarikan kesimpulan di dalam logika matematika berikut ini:

Pengantar Kebahasaan dan Ejaan

Peristiwa penting yang menyangkut kehidupan bangsa kita, baik yang menyangkut kepentingan masyarakat Indonesai masa kini maupun masa depan adalah peristiwa Sumpah Pemuda 28 Oktober 1928. Peristiwa itu selalu diperingati sebagai Hari Sumpah Pemuda yang sejak tahun 1978 sekaligs dijadikan Hari Pemuda. Dalam peringatan itu dibacakan naskah Sumpah Pemuda 1928 yang merupakan kutipan Putusan Kongres Pemuda-pemuda Indonesia tahun 1928 sebagai berikut :

Pertama     : Kami putra dan putri Indonesia mengaku bertumpah darah yang satu,  tanah Indonesia.

Kedua     : Kami putra dan putri Indonseia mengaku berbangsa yang satu, bangsa Indonsia.

Ketiga     : Kami putra dan putri Indonesia menjunjung bahasa persatuan, bahasa Indonesia.

Sumpah pemuda merupakan pernyataan kebulatan tekad yang dijalin oleh tiga unsur yang saling berkaitan. Unsur pertama dan kedua merupakan pengakuan terhadap tanah air Indosia yang satu, yang didukung oleh satu kesatuan bangsa Indonesia. Unsur yang ketiga merupakan pernyataan tekad bahwa bahasa Indonesia merupakan bahasa persatuan bangsa Indonesia.Pada tahun 1928 itulah bahasa Indonesia dikukuhkan kedudukannya sebagai bahasa nasional dan pada tahun 1945 secara konstitusional, seperti yang tercantum dalam Undang-Undang Dasar 1945, Bab XV, Pasal 36 dikukuhkan sebagai bahasa Negara.Di dalam kedudukannya sebagai bahasa nasional, bahasa Indonesia berfungsi sebagai :

(1) lambang kebanggaan nasional,

(2) Lambang jati diri (identitas) nasional

(3) Alat pemersatu berbagai masyarakat yang berbeda-beda latar belakng sosial budaya dan bahasanya dan

(4) Alat perhubungan antar budaya antar daerah.

Ejaan

Secara umum, orang menganggap bahwa ejaan berhubungan dengan melisankan bahasa. Hal itu terjadi karena orang terikat pada kata atau nama itu. Di dalam bahasa, sebetulnya ejaan berhubungan dengan ragam bahasa tulis. Ejaan adalah cara menuliskan bahasa (kata atau kalimat) dengan menggunakan huruf dan tanda baca.

Di dalam perkembangannya, bahasa Indonesia pernah menggunakan beberapa macam ejaan. Mulai tahun 1901, penulisan bahasa Indonesia (waktu itu masih bernama bahasa Melayu) dengan abjad Latin mengikuti aturan ejaan yang disebut Ejaan van Ophusyen. Peraturan ejaan itu digunakan sampai bulan Maret 1947, yaitu ketika dikeluarkan peraturan ejaan yang baru oleh Menteri Pengajaran, Pendidikan dan Kebudayaan, Mr. Soewandi- dengan Surat Keputusan No. 264/Bhg. A. tanggal 19 Maret 1947 (kemudian diperbaharui dengan lampiran pada Surat Keputusan tanggal 1 April 1947, No. 345/Bhg. A). Peraturan ejaan yang baru itu disebut Ejaan Republik atau Ejaan Soewandi.

     Pada saat ini bahasa Indonesia menggunakan ejaan yang disebut Ejaan Bahasa Indonesia yang Disempurnakan mulai Agustus 1972, setelah diresmikan di dalam pidato kenegaraan Presiden Suharto pada tanggal 16 Agustus 1972. Penjelasan lebih lanjut mengenai aturan ejaan itu dimuat dalam (Pedoman Umum) Ejaan Bahasa Indonesia yang Disempurnakan dan dilampirkan pada Surat Keputusan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 0196?U/1975, tanggal 27 Agustus 1975. Di dalam pedoman itu diatur hal-hal mengenai

(1) Pemakaian huruf,

(2) Penulisan huruf,

(3) Penulisan kata,

(4) Penulisan unsur serapan dan,

(5) Tanda baca.

Berikut ini disajikan beberapa segi yang dirasakan belum mantap mengenai penerapan aturan ejaan seperti yang dikemukakan di dalam pedoman itu, yaitu beberapa hal yang menyangkut pemakaian huruf, penulisan huruf, penulisan kata dan penulisan unsur serapan.

1.  Pemakaian Huruf

1.   Abdjad

Di dalam Abjad bahasa Indonesia ada 26 huruf yang digunakan, yaitu sebagai berikut :

Huruf              Dibaca             Huruf              Dibaca

A                      a

B                      be                     O                      o

C                      ce                     P                      pe

D                      de                     Q                      ki

E                      e                       R                      er

F                       ef                     S                      es

G                      ge                     T                      te

H                      ha                     U                      u

I                       i                         V                      fe

J                       je                     W                     we

K                      ka                     X                      eks

L                       el                      Y                      ye

M                      em                    Z                      zet

N                      en

Singkatan kata (termasuk singkatan kata asing) yang dibaca huruf demi huruf dilafalkan menurut bahasa Indonesia. Seperti :

Singkatan                 Dibaca                   Bukan Dibaca

ABC                         a-be-ce                  e-bi-ci

BBC                         be-be-ce                bi-bi-ci

ICCU                       i-ce-ce-u                a-si-si-yu

IGGI                        i-ge-ge-I                 ai-ji-ji-ai

IUD                         i-u-de                     ai-yu-di

LCC                        el-ce-ce                 el-si-si

LPG                        el-pe-ge                 el-pi-ji

YMCA                      ye-em-ce-a           way-em-si-e

MTQ                        em-te-ki                 em-te-kyu

TV                           te-fe                       ti-fi

·         Pemenggalan Kata pada Kata Dasar

Hal yang terpenting dalam pemenggalan kata pada kata dasar adalah sebagai berikut :

1)Kalau di tengah kata ada dua buah konsonan yang berurutan, pemenggalannya    dilakukan di antara kedua konsonan itu.

Contoh :    pan-dai              cap-lok

                 Swas-ta             Ap-ril

2)   Kalau di tengah kata ada tiga buah konsonan atau lebih, pemenggalannya dilakukan di antara konsonan yang pertama (termasuk ng) dengan yang kedua.

Contoh :    in-stru-men                bang-krut           in-tra

                  ul-tra                          ben-trok

3)   Imbuhan, termasuk awalan yang mengalami perubahan bentuk, dipenggal serta partikel yang biasanya ditulis serangkai dengan kata dasarnya, dapat dipenggal pada pergantian baris.

Contoh :          la-pang-an         pel-a-jar

                       Pe-nuh-i             per-gi-lah

·         Penulisan Nama Diri

Penulisan nama diri (nama sungai, gunung, jalan, dan sebagainya) disesuaikan dengan Ejaan Bahasa Indonesia yang Disempurnakan, kecuali jika ada pertimbangan khusus. Pertimbangan khusus itu menyangkut segi adat, hukum, atau kesejarahan.

Contoh :    Universitas Padjadjaran

                 Universitas Gadjah Mada

                 Dji Sam Su

                 CV Oemar bakrie

                 Soetomo Poedjosoeparmo

Penulisan Huruf

·         Penulisan Huruf Besar atau Huruf Kapital

Dalam Pedoman Umum Ejaan bahasa Indonesia yang Disempurnakan terdapat tiga belas penuisan huruf kapital. Berikut ini disajikan beberapa hal yang masih perlu diperhatikan :

1)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama dalam menuliskan ungkapan yang   berhubungan dengan nama Tuhan dan kitab suci termasuk kata ganti untuk Tuhan.

Misalnya :      Allah

                      Yang Mahakuasa

                      Bimbinglah hamba-Mu

                      Quran

                      Injil

                      atas rahmat-Mu      (bukan atas rahmatMu)

                      dengan kuasa-Nya  (bukan dengan kuasaNya)

                      dengan izin_ku        (bukan dengan izinKu) 

Akan tetapi, huruf kapital tidak dipakai sebagai huruf pertama untuk menuliskan kata-kata, seperti imam, makmum, doa, puasa, dan misa.

Misalnya :      Saya akan mengikuti misa di gereja itu.

                      Ia diangkat menjadi imam mesjid di kampungnya.

2)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama gelar kehormatan, keturunan, dan keagamaan yang diikuti nama orang.

Misalnya :      Haji Agus Salim                   Imam Hanafi

                     Sultan Hasanuddin               Nabi Ibrahim

Akan tetapi, huruf kapital tidak dipakai sebagai huruf pertama nama gelar kehormatan, keturunan, dan keagamaan yang tidak diikuti nama orang.

Benar

     Ayahnya menunaikan ibadah haji. 
     Sebagai seorang sultan, ia tidak bertindak sewenang-wenang.

Salah

     Ayahnya menunaikan ibadah Haji.

     Sebagai seorang Sultan, tidak bertindak sewenang-wenang.

3)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama nama jabatan dan pangkat yang diikuti nama orang, nama instansi, atau nama tempat.

Misalnya :      Gubernur Asnawi Mangku Alam

                      Letnan Kolonel Saladin

                      Presiden Carazon Aquino

                      Gubernur Irian Jaya

                      Rektor Universitas Indonesia

Huruf kapital tidak dipakai sebagai huruf pertama nama jabatan dan pangkat yang tidak diikuti nama orang, nama instansi, atau nama tempat.

Misalnya :

Sebagai seorang gubernur yang baru, ia berkelilinag di daerahnya untuk berkenalan dengan masyarakat yang dipimpinnya.

(bukan : Sebagai seorang Gubernur yang baru, ia berkelilinag di daerahnya untuk berkenalan dengan masyarakat yang dipimpinnya.)

Hari Senin yang lalu Lenan Kolonel Saladin dilantik menjadi kolonel.

(bukan : Hari Senin yang lalu Lenan Kolonel Saladin dilantik menjadi Kolonel.)

4)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama nama bangsa, suku, dan bahasa.

Misalnya :      bangsa Indonesia

                      suku Sunda

                      bahasa Inggris

Perhatikan pelulisan yang berikut.

mengindonesiakan kata-kata asing

                     keinggris-inggrisan

                     kebelanda-belandaan

Perlu kita ingat bahwa yang dituliskan dengan huruf kapital hanya nama bangsa; nama suku, dan nama bahasa, sedangkan kata bangsa, suku, dan bahasa ditulis dengan huruf kecil.

Misalnya :

          Benar                                    Salah

    bangsa Indonesia                    Bangsa Indonesia

    suku Melayu                            Suku Melayu

    bahasa Spanyol                       Bahasa Spanyol

5)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama nama tahun, bulan, hari, hari raya, dan peristiwa sejarah.

Misalnya :

          Benar                                    Salah

    tahun Masehi                          Tahun Masehi

    bulan Agustus                         Bulan Agustus

    hari Natal                                 Hari Natal

    Perang Candu                         perang Candu

    Proklamasi Kemerdekaan       proklamasi kemerdekaan

    Republik Indonesia                 Republik Indonesia

6)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama nama khas dalam geografi.

Misalnya :

     Benar                                    Salah

Teluk Jakarta                          teluk Jakarta

Bukit Barisan                          bukit Barisan

Danau Toba                            danau Toba

Selat Karimata                        selat Karimata

Sungai Mahakam                   sungai Mahakam

Asia Tenggara                         Asia tenggara

Akan tetapi, perhatikan penulisan berikut.

Berlayar sampai ke teluk.

Jangan m,andi di danau yang kotor.

Mereka menyeberangi selat yang dangkal.

7)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama nama resmi badan, lembaga pemerintah dan ketatanegaraan, serta nama dokumen resmi.

Misalnya :

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan

Majelis Permusyawaratan Rakyat

Undang-undang Dasar 1945

Perhatikan penulisan berikut :

Benar

Dia menjadi pegawai di salah sebuah departemen.

Menurut undang-undang, perbuatan itu dapat dijatuhi hukuman setinggi-tingginya lima tahun.

Salah

Dia menjadi pegawai di salah sebuah Departemen.

Menurut Undang-Undang, perbuatan itu dapat dijatuhi hukuman setinggi-tingginya lima tahun.

8)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama kata penunjuk hubungan kekerabatan, seperti bapak, ibu, saudara, kakak, adik, dan paman yang dipakai sebagai kata ganti atau sapaan.

Misalnya :

Kapan Bapak berangkat ?

Apakah itu, Bu?

Surat Saudara sudah saya terima.

Saya akan disuntik, Dok?

Di mana rumah Bu Katarina?

Perhatikan penulisan yang berikut .

Benar

Kita harus menghormati ayah dan ibu kita.

Semua adik dan kakak saya akan berkeluarga.

Kami sendang menunggu Pak Guru.

Rumah Pak Lurah terletak di tengah-tengah desa.

Menurut keterangan Bu Dokter penyakit saya tidak parah.

Salah

Kita harus menghormati Ayah dan Ibu kita.

Semua Adik dan Kakak saya akan berkeluarga.

Kami sendang menunggu pak guru.

Rumah pak lurah terletak di tengah-tengah desa.

Menurut keterangan bu dokter penyakit saya tidak parah.

9)   Huruf kapital dipakai sebagai huruf pertama kata ganti Anda.

Misalnya :

Benar

Tahukan Anda bahwa gaji pegawai negeri dinaikkan?

Apakah kegemaran Anda?

Salah

Tahukan anda bahwa gaji pegawai negeri dinaikkan?

Apakah kegemaran anda?