Geometri

GARIS
Definisi :
Diberikan suatu garis g dan dua titik sebarang yang berbeda A dan B pada g. gradien garis g dinotasikan dengan mg dan didefinisikan sebagai komponen vertikal
dibagi dengan komponen horizontal
Dari definisi diatas apabila A(x1 , y1), B(x2, y2) dan g tidak sejajar atau berimpit dengan salah satu sumbu koordinat, maka :
Sifat Gradien suatu garis adalah tunggal (unik)
Bukti :
Ambil tiga titik berbeda A(x1 , y1), B(x2, y2), dan C(x3, y3) pada g tidak sejajar atau berimpit dengan salah satu sumbu koordinat. Menurut definisi, gradien g adalah


Bentuk ini dapat dinyatakan sebagai determinan matriks
Teorema :
Persamaan garis yang tidak sejajar atau berimpit dengan salah satu sumbu koordinat dengan gradien m melalui (x1 , y1) adalah y – y1 = m (x – x1).
Bukti: diserahkan kepada mahasiswa.
Petunjuk : dengan menjalankan (x3, y3) dari persamaan (1) diperoleh Bentuk umum persmaan garis adalah ax + by + c = 0 dengan a, b, dan c bilangan real dan a dan b tidak sekaligus nol.
Catatan:Definisi :
Tiga garis atau lebih dikatakan kongruen apabila garis – garis itu berpotongan pada satu titik .


Sudut Antara Dua Garis



 
Jarak Antara Dua Titik



Persamaan Garis Normal HESSE